Die Vermutung besagt, dass sich bestimmte hochdimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilungen (isotrop und log-konkav) mit einem ebenen Schnitt fast so gut teilen lassen wie mit einem Schnitt beliebiger Form – bis auf einen festen Faktor, unabhängig von der Zahl der Dimensionen. Davon hängt ab, wie schnell Zufallsbewegungen solche Verteilungen erkunden, eine Grundlage vieler Sampling-Algorithmen. Ergebnisse, die KLS bisher als Annahme voraussetzten, gelten nun ohne Bedingung.
Die Autoren ließen mehrere KI-Agenten parallel Varianten einer Idee durchrechnen; ein Forscher sichtete die Zwischenergebnisse, verwarf aussichtslose Richtungen und gab die beste an die nächste Runde weiter. Nach rund 100 Ansätzen entstand ein neues Kriterium, auf dem der Beweis aufbaut. Laut Microsoft halfen die KI-Werkzeuge beim Erkunden, bei langen Rechnungen mit Tensoren höherer Ordnung, beim Manuskript und bei internen Beweisprüfungen.
Das rekursive Verfahren, das die Schranke Schritt für Schritt verschärft, und den Nachweis, dass sich die Fehler dabei nicht aufsummieren, rechnet Microsoft den Forschern zu. Die Fassung vom 1. Oktober erreichte damit nur eine extrem langsam wachsende Schranke, erst die Fassung vom 4. Oktober schloss die Lücke. Ein Kontrollversuch, in dem mehrere führende Modelle das Problem ohne Anleitung mit etwa gleichem Token-Budget angingen, scheiterte. Welche Modelle eingesetzt wurden, nennt Microsoft nicht.
Am 4. Oktober veröffentlichten Pierre Bizeul, Boaz Klartag und Joseph Lehec einen eigenen vollständigen Beweis und nennen das Kriterium von Song und Zhang darin den entscheidenden Schritt. Krishnakumar Balasubramanian und Shiva Kasiviswanathan legten am 6. Oktober einen weiteren Beweis mit expliziter Schranke vor.